问题描述
某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。
样例输入
5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5
样例输出
3
样例说明
城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。
解题说明
这是一道求有向图强连通分量的题目， 即使用kosaraju算法。先用dfs求出反向图的逆后序排列， 如样例中逆后序排列为5 2 4 3 1。然后按照这个顺序对正向图进行进行标准的dfs， 比如说先从5开始进行dfs， 发现只有5； 然后从2开始进行dfs， 发现有2 3 4， （5被标记了）； 然后对4和3进行dfs因为被标记所以什么也没有； 最后对1进行dfs，只有1。这样图中有3个强连通分量，分别是1、2-3-4和5， 便利城市对的数量为C（n， 2）， 小于2的强连通分量直接排除， 所以结果为C（3， 2）=3。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
vector<int> *mp;
vector<int> *remap;
stack<int> rePost;
map<int,int> res;
bool *marked;
int count;
int N,M;
void dfs(vector<int> *G,int v,bool st) {
marked[v]=true;
if(!st) {
res[count]++;
}
int len=G[v].size();
for(int i=0; i<len; i++) {
if(!marked[G[v][i]]) {
dfs(G,G[v][i],st);
}
}
if(st) {
rePost.push(v);
}
}
void kosaraju() {
memset(marked,0,N+1);
for(int v=1; v<=N; v++) {
if(!marked[v]) {
dfs(remap,v,true);
}
}
memset(marked,0,N+1);
while(!rePost.empty()) {
int s=rePost.top();
rePost.pop();
if(!marked[s]) {
dfs(mp,s,false);
count++;
}
}
}
int main(void) {
int s,e;
cin>>N>>M;
mp=new vector<int>[N+1];
remap=new vector<int>[N+1];
marked=new bool[N+1];
for(int i=0; i<M; i++) {
cin>>s>>e;
mp[s].push_back(e);
remap[e].push_back(s);
}
kosaraju();
int ans=0;
for(int i=0;i<count;i++){
if(res[i]>=2){
ans+=res[i]*(res[i]-1)/2;
}
}
cout<<ans<<endl;
delete mp;
delete remap;
delete marked;
return 0;
}