问题描述
目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?
输入格式
第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 108)。
接下来 n 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (xi, yi) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
接下来 m 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示 (xi, yi) 点处可以增设 一个路由器。
输入中所有的坐标的绝对值不超过 108,保证输入中的坐标各不相同。
输出格式
输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。
样例输入
5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0
样例输出
2
解题说明
首先根据点与点之间的距离是不是超过r来建图，用邻接矩阵保存。然后用bfs从1点出发搜索点2。P类中，x为节点id，ck用于控制新增节点的个数不超过k，step记录步数。
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct Pn2 {
int x;
int y;
};
struct P{
int x;
int ck;
int step;
P(int xx=0,int c=0,int s=0){
x=xx,ck=c,step=s;
}
};
bool connected(Pn2 p1,Pn2 p2,long long rr) {
long long xx=p1.x-p2.x;
long long yy=p1.y-p2.y;
if((xx*xx+yy*yy)<=rr) {
return true;
}
return false;
}
bool map[200][200]= {0};
bool vis[200]= {0};
int n,m,k;
long long r;
int bfs() {
P p,tmp;
queue<P> sp;
sp.push(P());
int sum=n+m;
int res=0,ck=0;
while(!sp.empty()) {
p=sp.front();
vis[0]=1;
sp.pop();
for(int i=1; i<sum; i++) {
if(p.ck==k&&i>=n){
continue;
}
if(map[p.x][i]) {
if(!vis[i]) {
vis[i]=1;
if(i==1) {
return p.step;
}
tmp=p;
tmp.x=i;
tmp.step++;
if(i>=n) {
tmp.ck++;
}
sp.push(tmp);
}
}
}
}
return -1;
}
int main(void) {
Pn2 pns[200];
cin>>n>>m>>k>>r;
int sum=n+m;
for(int i=0; i<sum; i++) {
cin>>pns[i].x>>pns[i].y;
}
long long rr=r*r;
for(int i=0; i<sum-1; i++) {
for(int j=i+1; j<sum; j++) {
if(connected(pns[i],pns[j],rr)) {
map[i][j]=map[j][i]=1;
}
}
}
cout<<bfs()<<endl;
return 0;
}